Ett ensampel-bootstraphypotestest
En annan ung groda studerades, Groda C, och du vill undersöka om Groda B och Groda C har liknande påverkanskrafter. Tyvärr saknar du Groda C:s påverkanskrafter, men du vet att deras medelvärde är 0,55 N. Eftersom du inte har originaldata kan du inte utföra ett permutationstest och därmed inte heller undersöka hypotesen att krafterna från Groda B och Groda C kommer från samma fördelning. Du testar därför en annan, mindre restriktiv hypotes: Groda B:s genomsnittliga slagkraft är lika med Groda C:s.
För att sätta upp bootstraphypotestestet använder du medelvärdet som teststatistika. Målet är att beräkna sannolikheten att få ett genomsnittligt påverkanskraft som är mindre än eller lika med det observerade värdet för Groda B, givet att hypotesen att det sanna medelvärdet av Groda B:s påverkanskrafter är lika med Groda C:s stämmer. Börja med att översätta all data för Groda B så att medelvärdet blir 0,55 N. Det görs genom att lägga till Groda C:s medelkraft och subtrahera Groda B:s medelkraft från varje mätvärde för Groda B. Övriga egenskaper hos Groda B:s fördelning, till exempel variansen, påverkas inte.
Den här övningen är en del av kursen
Statistiskt tänkande i Python (del 2)
Övningsinstruktioner
- Översätt påverkanskrafterna för Groda B så att medelvärdet blir 0,55 N.
- Använd din funktion
draw_bs_reps()för att ta 10 000 bootstrapreplicat av medelvärdet av dina översatta krafter. - Beräkna p-värdet genom att hitta andelen bootstrapreplicat som är mindre än det observerade genomsnittliga påverkanskraften för Groda B. Observera att variabeln av intresse här är
force_b. - Skriv ut ditt p-värde.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Make an array of translated impact forces: translated_force_b
translated_force_b = ____
# Take bootstrap replicates of Frog B's translated impact forces: bs_replicates
bs_replicates = draw_bs_reps(____, ____, 10000)
# Compute fraction of replicates that are less than the observed Frog B force: p
p = np.sum(____ <= np.mean(____)) / 10000
# Print the p-value
print('p = ', ____)