Hur ofta förekommer no-hitters?
Antalet matcher som spelats mellan varje no-hitter i den moderna eran (1901–2015) av Major League Baseball finns lagrat i arrayen nohitter_times.
Om man antar att no-hitters beskrivs som en Poisson-process, är tiden mellan no-hitters exponentialfördelad. Som du har sett har exponentialfördelningen en enda parameter, som vi kallar \(\tau\) – den typiska intervalliden. Det värde på \(\tau\) som gör att exponentialfördelningen passar data bäst är den genomsnittliga intervalliden (där tid mäts i antal matcher) mellan no-hitters.
Beräkna värdet på den här parametern utifrån data. Använd sedan np.random.exponential() för att "återskapa" Major League Baseballs historia genom att dra intervaltider mellan no-hitters från en exponentialfördelning med det \(\tau\) du fann, och plotta histogrammet som en approximation av PDF:en.
NumPy, pandas, matplotlib.pyplot och seaborn har importerats åt dig som np, pd, plt respektive sns.
Den här övningen är en del av kursen
Statistiskt tänkande i Python (del 2)
Övningsinstruktioner
- Initiera slumptalsgeneratorn med
42. - Beräkna medeltiden (i antal matcher) mellan no-hitters.
- Dra 100 000 stickprov från en exponentialfördelning med den parameter du beräknade från medelvärdet av intervaltiderna mellan no-hitters.
- Plotta den teoretiska PDF:en med
plt.hist(). Kom ihåg att använda nyckelordsargumentenbins=50,density=Trueochhisttype='step'. Glöm inte att märka ut axlarna. - Visa din graf.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Seed random number generator
____
# Compute mean no-hitter time: tau
tau = ____
# Draw out of an exponential distribution with parameter tau: inter_nohitter_time
inter_nohitter_time = ____(____, 100000)
# Plot the PDF and label axes
_ = ____(inter_nohitter_time,
____, ____, ____)
_ = plt.xlabel('Games between no-hitters')
_ = plt.ylabel('PDF')
# Show the plot
plt.show()