Simulera ARCH- och GARCH-serier

I den här övningen simulerar du en ARCH(1)- respektive GARCH(1,1)-tidsserie med hjälp av den fördefinierade funktionen simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0).

Kom ihåg skillnaden mellan en ARCH(1)- och en GARCH(1,1)-modell: utöver den autoregressiva komponenten \(\alpha\) som multiplicerar lag-1-residualen i kvadrat, inkluderar en GARCH-modell en glidande medelvärdeskomponent \(\beta\) som multiplicerar lag-1-variansen.

Funktionen simulerar en ARCH/GARCH-serie utifrån de värden du anger för n (antal simuleringar), omega, alpha och beta (0 som standard). Den returnerar simulerade residualer och varianser. Därefter plottar du och studerar de simulerade varianserna från ARCH- och GARCH-processen.

Den här övningen är en del av kursen

GARCH-modeller i Python

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Simulera en ARCH(1)-process med omega = 0.1 och alpha = 0.7.
Simulera en GARCH(1,1)-process med omega = 0.1, alpha = 0.7 och beta = 0.1.
Plotta de simulerade ARCH-varianserna respektive GARCH-varianserna.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Simulate a ARCH(1) series
arch_resid, arch_variance = simulate_GARCH(n= 200, 
                                           omega = ____, alpha = ____)
# Simulate a GARCH(1,1) series
garch_resid, garch_variance = simulate_GARCH(n= 200, 
                                             omega = ____, alpha = ____, 
                                             beta = ____)
# Plot the ARCH variance
plt.plot(____, color = 'red', label = 'ARCH Variance')
# Plot the GARCH variance
plt.plot(____, color = 'orange', label = 'GARCH Variance')
plt.legend()
plt.show()

Redigera och kör kod