Valoarea b pentru Parkfield
ECDF-ul este eficient în evidențierea efectului de roll-off, după cum ai putut observa sub magnitudinea 1. Deoarece există suficiente cutremure cu magnitudinea peste 3, poți folosi mt = 3 ca prag de completitudine. Folosind acest prag, calculează valoarea b pentru regiunea Parkfield în perioada 1950–2016, împreună cu intervalul de încredere de 95%. Afișează rezultatele pe ecran. Variabila mags, care conține toate magnitudinile, se află deja în spațiul tău de lucru.
Suprapune CDF-ul teoretic Exponențial pentru a verifica dacă regiunea Parkfield respectă Legea Gutenberg-Richter.
Acest exercițiu face parte din cursul
Studii de caz în gândirea statistică
Instrucțiuni pentru exercițiu
- Calculează valoarea b și intervalul de încredere de 95% folosind funcția
b_value(). Folosește 10.000 de replici bootstrap. - Folosește
np.random.exponential()pentru a genera 100.000 de eșantioane din distribuția teoretică. Media distribuției esteb/np.log(10), iar la eșantioane trebuie să adaugimtpentru a gestiona corect parametrul de locație. Stochează rezultatul înm_theor. - Trasează ECDF-ul lui
m_theorsub formă de linie. - Trasează ECDF-ul tuturor magnitudinilor de peste
mtsub formă de puncte. - Apasă „Trimite răspunsul" pentru a afișa graficul și a printa valoarea b și intervalul de încredere pe ecran.
Exercițiu interactiv practic
Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.
# Compute b-value and 95% confidence interval
b, conf_int = ____(____, ____, ____=[____, ____], n_reps=____)
# Generate samples to for theoretical ECDF
m_theor = ____(____, size=____) + ____
# Plot the theoretical CDF
_ = ____(*____)
# Plot the ECDF (slicing mags >= mt)
_ = plt.plot(*____(____[____ >= ____]), marker='.', linestyle='none')
# Pretty up and show the plot
_ = plt.xlabel('magnitude')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(2.8, 6.2)
plt.show()
# Report the results
print("""
b-value: {0:.2f}
95% conf int: [{1:.2f}, {2:.2f}]""".format(b, *conf_int))