ÎncepețiÎncepe gratuit

Testul K-S pentru distribuția exponențială

Testează ipoteza nulă conform căreia intervalele de timp dintre cutremurele din secvența Parkfield urmează o distribuție exponențială. Cu alte cuvinte, cutremurele se produc aleatoriu, fără nicio „memorie" a momentului în care a avut loc ultimul. Notă: Acest calcul este intensiv din punct de vedere computațional (vei genera peste 108 numere aleatoare), deci va dura aproximativ 10 secunde.

Acest exercițiu face parte din cursul

Studii de caz în gândirea statistică

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

  • Generează 10.000 de replici din distribuția exponențială folosind np.random.exponential(). Intervalul mediu de timp dintre cutremure este stocat în mean_time_gap, pe care l-ai calculat într-un exercițiu anterior. Salvează rezultatul în x_f.
  • Folosește aceste eșantioane, x_f, împreună cu intervalele de timp reale stocate în time_gap, pentru a calcula statistica Kolmogorov-Smirnov cu ajutorul dcst.ks_stat().
  • Folosește funcția pe care ai scris-o în exercițiul anterior, acum disponibilă convenabil ca dcst.draw_ks_reps(), pentru a genera 10.000 de replici K-S din distribuția exponențială. Utilizează argumentul cheie size=10000 pentru a extrage din distribuția exponențială țintă. Salvează replicile în reps.
  • Calculează și afișează valoarea p. Reține că „cel puțin la fel de extrem" înseamnă, în acest caz, că statistica de test sub ipoteza nulă este mai mare sau egală cu cea observată.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
Editează și rulează codul