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Quando será o próximo grande terremoto em Parkfield?

O último grande terremoto na região de Parkfield foi na noite de 27 de setembro de 2004 (horário local). Sua tarefa é estimar quando será o próximo terremoto em Parkfield, assumindo o modelo Exponencial e também o modelo Gaussiano. Em ambos os casos, a melhor estimativa é dada pelo intervalo médio entre eventos, que você calculou no exercício anterior como 24,62 anos, o que significa que o próximo terremoto seria em 2029. Calcule os intervalos de confiança de 95% para quando o próximo terremoto ocorrerá assumindo uma distribuição Exponencial parametrizada por mean_time_gap que você calculou no exercício anterior. Faça o mesmo assumindo uma distribuição Normal parametrizada por mean_time_gap e std_time_gap.

Este exercício faz parte do curso

Estudos de caso em pensamento estatístico

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Instruções do exercício

  • Extraia 100.000 amostras de uma distribuição Exponencial com média dada por mean_time_gap. Armazene o resultado em exp_samples.
  • Extraia 100.000 amostras de uma distribuição Normal com média dada por mean_time_gap e desvio padrão dado por std_time_gap. Armazene o resultado em norm_samples.
  • Como não houve um terremoto em Parkfield até hoje, remova as amostras que são maiores que today - last_quake, onde o ano decimal de hoje foi armazenado em today, e last_quake = 2004.74, o ano decimal do último terremoto de Parkfield. Sobrescreva as variáveis exp_samples e norm_samples, respectivamente, com esses arrays fatiados.
  • Use np.percentile() para calcular o intervalo de confiança de 95% para quando ocorrerá o próximo terremoto em Parkfield. Na mesma chamada de função, você também pode calcular a mediana incluindo o percentil 50.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Draw samples from the Exponential distribution: exp_samples
exp_samples = ____

# Draw samples from the Normal distribution: norm_samples
norm_samples = ____

# No earthquake as of today, so only keep samples that are long enough
exp_samples = ____[____ > ____ - ____]
norm_samples = ____[____ > ____ - ____]

# Compute the confidence intervals with medians
conf_int_exp = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
conf_int_norm = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake

# Print the results
print('Exponential:', conf_int_exp)
print('     Normal:', conf_int_norm)
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