O valor b para Parkfield
A ECDF é eficiente para expor o roll-off, como você pôde ver abaixo da magnitude 1. Como há muitos terremotos acima da magnitude 3, você pode usar mt = 3 como seu limiar de completude. Com esse limiar, calcule o valor b para a região de Parkfield de 1950 a 2016, junto com o intervalo de confiança de 95%. Imprima os resultados na tela. A variável mags com todas as magnitudes está no seu namespace.
Sobreponha a CDF Exponencial teórica para verificar se a região de Parkfield segue a Lei de Gutenberg-Richter.
Este exercício faz parte do curso
Estudos de caso em pensamento estatístico
Instruções do exercício
- Calcule o valor b e o intervalo de confiança de 95% usando sua função
b_value(). Use 10.000 réplicas de bootstrap. - Use
np.random.exponential()para gerar 100.000 amostras da distribuição teórica. A média da distribuição éb/np.log(10), e você precisa somarmtàs amostras para tratar corretamente o parâmetro de localização. Armazene o resultado emm_theor. - Trace a ECDF de
m_theorcomo uma linha. - Trace a ECDF de todas as magnitudes acima de
mtcomo pontos. - Clique em 'Enviar Resposta' para exibir o gráfico e imprimir na tela o valor b e o intervalo de confiança.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Compute b-value and 95% confidence interval
b, conf_int = ____(____, ____, ____=[____, ____], n_reps=____)
# Generate samples to for theoretical ECDF
m_theor = ____(____, size=____) + ____
# Plot the theoretical CDF
_ = ____(*____)
# Plot the ECDF (slicing mags >= mt)
_ = plt.plot(*____(____[____ >= ____]), marker='.', linestyle='none')
# Pretty up and show the plot
_ = plt.xlabel('magnitude')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(2.8, 6.2)
plt.show()
# Report the results
print("""
b-value: {0:.2f}
95% conf int: [{1:.2f}, {2:.2f}]""".format(b, *conf_int))