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O teste K-S para exponencialidade

Teste a hipótese nula de que os intervalos entre terremotos da sequência de Parkfield seguem uma distribuição Exponencial. Ou seja, os terremotos acontecem ao acaso, sem memória do último evento. Observação: este cálculo é computacionalmente intensivo (você irá sortear mais de 108 números aleatórios), então deve levar cerca de 10 segundos para concluir.

Este exercício faz parte do curso

Estudos de caso em pensamento estatístico

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Instruções do exercício

  • Extraia 10.000 réplicas da distribuição Exponencial usando np.random.exponential(). O intervalo médio entre terremotos está armazenado em mean_time_gap, que você calculou em um exercício anterior. Armazene o resultado em x_f.
  • Use essas amostras, x_f, junto com os intervalos reais, armazenados em time_gap, para calcular a estatística de Kolmogorov–Smirnov usando dcst.ks_stat().
  • Use a função que você escreveu no exercício anterior, agora convenientemente armazenada como dcst.draw_ks_reps(), para gerar 10.000 réplicas de K-S da distribuição Exponencial. Use o argumento nomeado size=10000 para o sorteio a partir da distribuição Exponencial alvo. Armazene as réplicas em reps.
  • Calcule e imprima o p-valor. Lembre-se de que "pelo menos tão extremo quanto" é definido, neste caso, como a estatística de teste sob a hipótese nula ser maior ou igual ao que foi observado.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
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