Aby zbadać, jak bardzo estymaty proporcji populacji zmieniają się między kolejnymi próbami, przeprowadzisz dwa eksperymenty próbkowania.

W pierwszym eksperymencie symulujesz wielokrotne pobieranie prób z populacji. W drugim wybierzesz jedną próbę z pierwszego eksperymentu i będziesz wielokrotnie pobierać z niej kolejne próby – ta metoda nosi nazwę bootstrappingu. Dokładniej:

Eksperyment 1: Przyjmij, że prawdziwa proporcja osób zamierzających głosować na Kandydata X wynosi 0,6. Wielokrotnie losuj 30 osób z populacji i mierz zmienność \(\hat{p}\) (proporcji próbkowej).

Eksperyment 2: Pobierz jedną próbę 30 osób z tej samej populacji. Następnie wielokrotnie losuj 30 osób (ze zwracaniem!) z tej oryginalnej próby i mierz zmienność \(\hat{p}^*\) (proporcji resamplowanej).

Warto zdać sobie sprawę, że pierwszy eksperyment wymaga znajomości populacji – w praktyce jest to najczęściej niemożliwe. Drugi opiera się wyłącznie na zebranych danych, przez co można go łatwo zastosować do dowolnej statystyki. Na szczęście, jak się przekonasz, zmienność \(\hat{p}\), czyli proporcji „sukcesów" w próbie, jest w przybliżeniu taka sama niezależnie od tego, czy próbkujemy z populacji, czy resamplujemy z próby.

Przygotowaliśmy 1000 losowych prób, każda o rozmiarze 30, pobranych z populacji. Wynikowa ramka danych, all_polls, jest dostępna w twoim środowisku pracy. Zanim zaczniesz, przyjrzyj się jej uważnie.

Interpretacja przedziałów ufności i warunki techniczne

Create Your Free Account