Een MA-model schatten

Je gaat de MA(1)-parameter, \(\small \theta\), schatten van een van de gesimuleerde reeksen die je in de vorige oefening hebt gegenereerd. Omdat de parameters bekend zijn voor een gesimuleerde reeks, is dit een goede manier om de schattingsroutines te begrijpen voordat je ze op echte data toepast.

Voor simulated_data_1 met een echte \(\small \theta\) van -0.9, print je de schatting van \(\small \theta\) uit. Daarnaast print je ook de volledige uitvoer die wordt geproduceerd wanneer je een tijdreeks model fit, zodat je een idee krijgt van welke andere tests en samenvattende statistieken beschikbaar zijn in statsmodels.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Tijdreeksanalyse in Python

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Importeer de klasse ARIMA uit de module statsmodels.tsa.arima.model.
Maak een instantie van de klasse ARIMA met de naam mod met de gesimuleerde data simulated_data_1 en de orde (p,d,q) van het model (in dit geval, voor een MA(1)) is order=(0,0,1).
Fit het model mod met de methode .fit() en sla het op in een resultatenobject res.
Print de volledige samenvatting van de resultaten met de methode .summary().
Print alleen een schatting van de theta-parameter met het attribuut .params[1].

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an MA(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for the constant and for theta
print("When the true theta=-0.9, the estimate of theta is:")
print(res.___)

Code bewerken en uitvoeren