Vergelijk de ACF voor meerdere AR-tijdreeksen
De autocorrelatiefunctie neemt bij een AR-tijdreeks exponentieel af met een snelheid die wordt bepaald door de AR-parameter. Als bijvoorbeeld de AR-parameter \(\small \phi = +0.9\) is, dan is de autocorrelatie bij vertraging 1 gelijk aan 0,9, bij vertraging 2 is deze \(\small (0.9)^2 = 0{,}81\), bij vertraging 3 is deze \(\small (0.9)^3 = 0{,}729\), enzovoort. Een kleinere AR-parameter zorgt voor een steilere afname, en bij een negatieve AR-parameter, bijvoorbeeld -0,9, wisselt het teken om: de autocorrelatie bij vertraging 1 is dan -0,9, bij vertraging 2 \(\small (-0.9)^2 = 0{,}81\), bij vertraging 3 \(\small (-0.9)^3 = -0{,}729\), enzovoort.
Het object simulated_data_1 is de gesimuleerde tijdreeks met een AR-parameter van +0,9, simulated_data_2 hoort bij een AR-parameter van -0,9, en simulated_data_3 bij een AR-parameter van 0,3
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Tijdreeksanalyse in Python
Oefeninstructies
- Bereken de autocorrelatiefunctie voor elk van de drie gesimuleerde datasets met de functie
plot_acfmet 20 lags (en onderdruk de betrouwbaarheidsintervallen dooralpha=1in te stellen).
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Import the plot_acf module from statsmodels
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Plot 1: AR parameter = +0.9
plot_acf(___, alpha=1, lags=___)
plt.show()
# Plot 2: AR parameter = -0.9
plot_acf(___, alpha=___, lags=20)
plt.show()
# Plot 3: AR parameter = +0.3
plot_acf(___, alpha=___, lags=___)
plt.show()