Schat orde van model: PACF

Een handig hulpmiddel om de orde van een AR-model te bepalen is de Partial Autocorrelation Function (PACF). In deze oefening simuleer je twee tijdreeksen, een AR(1) en een AR(2), en bereken je voor beide de steekproef-PACF. Je zult zien dat voor een AR(1) de PACF een significante waarde op vertraging 1 heeft en daarna ongeveer nul is. En voor een AR(2) heeft de steekproef-PACF significante waarden op vertraging 1 en 2, en daarna nul.

Net zoals je eerder de functie plot_acf gebruikte, gebruik je hier een functie genaamd plot_pacf uit de statsmodels-module.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Tijdreeksanalyse in Python

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Importeer de modules om data te simuleren en om de PACF te plotten
Simuleer een AR(1) met \(\small \phi=0.6\) (onthoud dat het teken voor de AR-parameter is omgekeerd)
Plot de PACF voor simulated_data_1 met de functie plot_pacf
Simuleer een AR(2) met \(\small \phi_1=0.6, \phi_2=0.3\) (ook hier: teken omkeren)
Plot de PACF voor simulated_data_2 met de functie plot_pacf

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Import the modules for simulating data and for plotting the PACF
from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

# Simulate AR(1) with phi=+0.6
ma = np.array([1])
ar = np.array([1, -0.6])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data_1 = ___.generate_sample(nsample=5000)

# Plot PACF for AR(1)
plot_pacf(___, lags=20)
plt.show()

# Simulate AR(2) with phi1=+0.6, phi2=+0.3
ma = np.array([1])
ar = np.array([1, ___, ___])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data_2 = ___.generate_sample(nsample=5000)

# Plot PACF for AR(2)
plot_pacf(___, lags=20)
plt.show()

Code bewerken en uitvoeren