Veranderingen in PageRank

De PageRank-formule $\vec{PR}=\alpha \cdot A \cdot \vec{PR} + (1-\alpha)\cdot \vec{e}$ kan iteratief worden opgelost voor $\vec{PR}$. In elke iteratie wordt de huidige waarde van $\vec{PR}$ gebruikt om een nieuwe waarde te berekenen die dichter bij de echte waarde ligt. Dit betekent dat het verschil tussen de $\vec{PR}$’s van telkens twee opeenvolgende iteraties steeds kleiner wordt totdat $\vec{PR}$ convergeert naar de echte waarde en het verschil (bijna) nul wordt. In deze oefening bekijk je het PageRank-algoritme en hoe het convergeert.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Predictive Analytics met netwerkgdata in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Voer één iteratie uit met het PageRank-algoritme met page.rank() op network en geef niter=1 op. Extraheer het vectorattribuut en sla het resultaat op in iter1.
Herhaal de vorige stap met niter=2. Sla het resultaat op in iter2.
Bereken de som van het absolute verschil tussen de vectoren iter1 en iter2.
We hebben iter9 en iter10 op dezelfde manier berekend als iter1 en iter2. Is het verschil tussen deze twee iteraties kleiner dan tussen iteraties 1 en 2?

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Compute one iteration of PageRank 
iter1 <- page.rank(___, algo = 'power', options = list(niter = ___))$vector

# Compute two iterations of PageRank 
iter2 <- ___(___, algo = 'power', options = list(niter = ___))$vector

# Inspect the change between one and two iterations
sum(abs(___ - ___))

# Inspect the change between nine and ten iterations
sum(___(___ - ___))

Code bewerken en uitvoeren