Updaten met drie munten

Stel dat een munt niet alleen eerlijk of scheef kan zijn, maar drie mogelijkheden heeft: eerlijk (50% kop), laag (25% kop) en hoog (75% kop). De kans is 80% dat hij eerlijk is, 10% dat hij laag scheef is, en 10% dat hij hoog scheef is.

Je ziet 14 van de 20 worpen kop. Wat is de kans dat de munt eerlijk is?

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Basis van kansrekening in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Gebruik de functie rbinom() om 80.000 trekkingen te simuleren van de eerlijke munt, 10.000 van de hoge munt en 10.000 van de lage munt, waarbij elke trekking 20 worpen bevat. Sla ze respectievelijk op als flips_fair, flips_high en flips_low.
Bereken voor elk van deze typen het aantal munten dat precies 14 opleverde. Sla ze respectievelijk op als fair_14, high_14 en low_14.
Bepaal de a-posteriorikans dat de munt eerlijk was door het aantal eerlijke munten met uitkomst 14 te delen door het totale aantal munten met uitkomst 14.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Simulate 80,000 draws from fair coin, 10,000 from each of high and low coins
flips_fair <- 
flips_high <- 
flips_low <- 

# Compute the number of coins that resulted in 14 heads from each of these piles
fair_14 <- 
high_14 <- 
low_14 <- 

# Compute the posterior probability that the coin was fair

Code bewerken en uitvoeren