Diagnostiek - gesimuleerde overfitting

Een manier om je analyse te controleren is het model bewust te overfitten door een extra parameter toe te voegen, en te kijken of dat de resultaten beïnvloedt. Als het toevoegen van parameters de resultaten sterk verandert, dan moet je je model heroverwegen. Als de resultaten echter nauwelijks veranderen, kun je er vertrouwen in hebben dat je fit goed is.

We hebben 250 waarnemingen gegenereerd uit een ARIMA(0,1,1)-model met een MA-parameter van .9. Eerst pas je het model op de data toe met de gebruikelijke technieken.

Vervolgens kun je het model controleren door te overfitten (een parameter toe te voegen) om te zien of dat uitmaakt. In dit geval voeg je een extra MA-parameter toe om te laten zien dat die niet nodig is.

Zoals gebruikelijk is het pakket astsa al geladen en zijn de gegenereerde data in x voor je geplot. De gedifferentieerde data diff(x) zijn ook geplot. Merk op dat deze er stationair uitzien.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

ARIMA-modellen in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Plot de voorbeeld-ACF en -PACF van de gedifferentieerde data met acf2() en let erop dat het model gemakkelijk te identificeren is.
Pas een ARIMA(0,1,1)-model toe op de gesimuleerde data met sarima(). Vergelijk de schatting van de MA-parameter met de werkelijke waarde van .9 en bekijk de residuplots.
Overfit het model door een extra MA-parameter toe te voegen. Dus: pas een ARIMA(0,1,2) toe op de data en vergelijk die met de ARIMA(0,1,1)-run.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Plot sample P/ACF pair of the differenced data


# Fit the first model, compare parameters, check diagnostics


# Fit the second model and compare fit

Code bewerken en uitvoeren

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

ARIMA-modellen in R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Begin de cursus gratis

You will investigate the nature of time series data and learn the basics of ARMA models that can explain the behavior of such data. You will learn the basic R commands needed to help set up raw time series data to a form that can be analyzed using ARMA models.

Exercise 1: First things first Exercise 2: Data play Exercise 3: Elements of time series Exercise 4: Stationarity and nonstationarity Exercise 5: Differencing Exercise 6: Detrending data Exercise 7: Dealing with trend and heteroscedasticity Exercise 8: Stationary time series: ARMA Exercise 9: Simulating ARMA models

You will discover the wonderful world of ARMA models and how to fit these models to time series data. You will learn how to identify a model, how to choose the correct model, and how to verify a model once you fit it to data. You will learn how to use R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: AR and MA models Exercise 2: Fitting an AR(1) model Exercise 3: Fitting an AR(2) model Exercise 4: Fitting an MA(1) model Exercise 5: AR and MA together Exercise 6: Fitting an ARMA model Exercise 7: Identify an ARMA model Exercise 8: Model choice and residual analysis Exercise 9: Model choice - I Exercise 10: Model choice - II Exercise 11: Residual analysis - I Exercise 12: Residual analysis - II Exercise 13: ARMA get in

Now that you know how to fit ARMA models to stationary time series, you will learn about integrated ARMA (ARIMA) models for nonstationary time series. You will fit the models to real data using R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: ARIMA - geïntegreerde ARMA Exercise 2: ARIMA - plug-and-play Exercise 3: Gesimuleerde ARIMA Exercise 4: Opwarming van de aarde Exercise 5: ARIMA-diagnostiek Exercise 6: Diagnostiek - gesimuleerde overfitting

Huidige oefening

Exercise 7: Diagnostiek - mondiale temperaturen Exercise 8: ARIMA-voorspellingen Exercise 9: Voorspellen met gesimuleerde ARIMA Exercise 10: Wereldwijde temperaturen voorspellen

You will learn how to fit and forecast seasonal time series data using seasonal ARIMA models. This is accomplished using what you learned in the previous chapters and by learning how to extend the R time series commands available in the stats and astsa packages.

Exercise 1: Pure seasonal models Exercise 2: P/ACF of pure seasonal models Exercise 3: Fit a pure seasonal model Exercise 4: Mixed seasonal models Exercise 5: Fit a mixed seasonal model Exercise 6: Data analysis - unemployment I Exercise 7: Data analysis - unemployment II Exercise 8: Data analysis - commodity prices Exercise 9: Data analysis - birth rate Exercise 10: Forecasting seasonal ARIMA Exercise 11: Forecasting monthly unemployment Exercise 12: How hard is it to forecast commodity prices?Exercise 13: Congratulations!