ARIMA - plug-and-play

Zoals je in de video zag, heet een tijdreeks ARIMA(\(p,d,q\)) als de gedifferentieerde reeks (van orde \(d\)) ARMA(\(p,q\)) is.

Om gevoel te krijgen voor hoe het model werkt, analyseer je gesimuleerde data uit het geïntegreerde model $$ Y_t = .9 Y_{t-1} + W_t\, $$ waarbij \(Y_t = \nabla X_t = X_t - X_{t-1}\). In dit geval is het model een ARIMA(1,1,0), omdat de gedifferentieerde data een autoregressie van orde 1 vormen.

De gesimuleerde tijdreeks staat in x en is in R gegenereerd als
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 1, 0), ar = .9), n = 200).

Je plot eerst de gegenereerde data en de steekproef-ACF en -PACF van deze data om te zien hoe geïntegreerde data zich gedragen. Daarna differentieer je de data om ze stationair te maken. Je plot de gedifferentieerde data en de bijbehorende steekproef-ACF en -PACF om te zien wat differentiëren oplevert.

Zoals eerder is het pakket astsa alvast voor je geladen. Data van een ARIMA(1,1,0) met AR-parameter .9 zijn opgeslagen in object x.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

ARIMA-modellen in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Plot de gegenereerde data.
Gebruik acf2() uit astsa om het P/ACF-paar (steekproef) voor de gegenereerde data te plotten.
Plot de gedifferentieerde data.
Gebruik nog een aanroep van acf2() om het P/ACF-paar (steekproef) voor de gedifferentieerde data te bekijken. Let erop hoe ze een AR(1)-model voor de gedifferentieerde data suggereren.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Plot x


# Plot the P/ACF pair of x


# Plot the differenced data


# Plot the P/ACF pair of the differenced data

Code bewerken en uitvoeren

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

ARIMA-modellen in R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Begin de cursus gratis

You will investigate the nature of time series data and learn the basics of ARMA models that can explain the behavior of such data. You will learn the basic R commands needed to help set up raw time series data to a form that can be analyzed using ARMA models.

Exercise 1: First things first Exercise 2: Data play Exercise 3: Elements of time series Exercise 4: Stationarity and nonstationarity Exercise 5: Differencing Exercise 6: Detrending data Exercise 7: Dealing with trend and heteroscedasticity Exercise 8: Stationary time series: ARMA Exercise 9: Simulating ARMA models

You will discover the wonderful world of ARMA models and how to fit these models to time series data. You will learn how to identify a model, how to choose the correct model, and how to verify a model once you fit it to data. You will learn how to use R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: AR and MA models Exercise 2: Fitting an AR(1) model Exercise 3: Fitting an AR(2) model Exercise 4: Fitting an MA(1) model Exercise 5: AR and MA together Exercise 6: Fitting an ARMA model Exercise 7: Identify an ARMA model Exercise 8: Model choice and residual analysis Exercise 9: Model choice - I Exercise 10: Model choice - II Exercise 11: Residual analysis - I Exercise 12: Residual analysis - II Exercise 13: ARMA get in

Now that you know how to fit ARMA models to stationary time series, you will learn about integrated ARMA (ARIMA) models for nonstationary time series. You will fit the models to real data using R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: ARIMA - geïntegreerde ARMA Exercise 2: ARIMA - plug-and-play

Huidige oefening

Exercise 3: Gesimuleerde ARIMA Exercise 4: Opwarming van de aarde Exercise 5: ARIMA-diagnostiek Exercise 6: Diagnostiek - gesimuleerde overfitting Exercise 7: Diagnostiek - mondiale temperaturen Exercise 8: ARIMA-voorspellingen Exercise 9: Voorspellen met gesimuleerde ARIMA Exercise 10: Wereldwijde temperaturen voorspellen

You will learn how to fit and forecast seasonal time series data using seasonal ARIMA models. This is accomplished using what you learned in the previous chapters and by learning how to extend the R time series commands available in the stats and astsa packages.

Exercise 1: Pure seasonal models Exercise 2: P/ACF of pure seasonal models Exercise 3: Fit a pure seasonal model Exercise 4: Mixed seasonal models Exercise 5: Fit a mixed seasonal model Exercise 6: Data analysis - unemployment I Exercise 7: Data analysis - unemployment II Exercise 8: Data analysis - commodity prices Exercise 9: Data analysis - birth rate Exercise 10: Forecasting seasonal ARIMA Exercise 11: Forecasting monthly unemployment Exercise 12: How hard is it to forecast commodity prices?Exercise 13: Congratulations!