Opwarming van de aarde

Nu je wat ervaring hebt met het fitten van een ARIMA-model op gesimuleerde data, is je volgende taak om je vaardigheden toe te passen op echte data.

De data in globtemp (uit astsa) zijn de jaarlijkse wereldwijde temperatuurafwijkingen tot en met 2015. In deze oefening gebruik je beproefde technieken om een ARIMA-model op de data te fitten. Een grafiek van de data laat random walk-gedrag zien, wat suggereert dat je met de verschilde data moet werken. De verschilde data diff(globtemp) zijn ook geplot.

Na het plotten van de steekproef-ACF en -PACF van de verschilde data diff(globtemp), kun je stellen dat ofwel

De ACF en de PACF beide langzaam uitdoven, wat wijst op een ARIMA(1,1,1)-model.
De ACF afkapt bij lag 2 en de PACF langzaam uitdooft, wat wijst op een ARIMA(0,1,2)-model.
De ACF langzaam uitdooft en de PACF afkapt bij lag 3, wat wijst op een ARIMA(3,1,0)-model. Hoewel dit model redelijk past, is het de slechtste van de drie (je kunt het controleren) omdat het te veel parameters gebruikt voor zulke kleine autocorrelaties.

Na het fitten van de eerste twee modellen, controleer je de AIC en BIC om het voorkeursmodel te kiezen.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

ARIMA-modellen in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Plot de steekproef-ACF en -PACF van de verschilde data, diff(globtemp), en ontdek dat 2 modellen redelijk lijken: een ARIMA(1,1,1) en een ARIMA(0,1,2).
Gebruik sarima() om een ARIMA(1,1,1)-model op globtemp te fitten. Zijn alle parameters significant?
Gebruik nog een aanroep van sarima() om een ARIMA(0,1,2)-model op globtemp te fitten. Zijn alle parameters significant? Welk model is beter?

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Plot the sample P/ACF pair of the differenced data 


# Fit an ARIMA(1,1,1) model to globtemp


# Fit an ARIMA(0,1,2) model to globtemp. Which model is better?

Code bewerken en uitvoeren

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

ARIMA-modellen in R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Begin de cursus gratis

You will investigate the nature of time series data and learn the basics of ARMA models that can explain the behavior of such data. You will learn the basic R commands needed to help set up raw time series data to a form that can be analyzed using ARMA models.

Exercise 1: First things first Exercise 2: Data play Exercise 3: Elements of time series Exercise 4: Stationarity and nonstationarity Exercise 5: Differencing Exercise 6: Detrending data Exercise 7: Dealing with trend and heteroscedasticity Exercise 8: Stationary time series: ARMA Exercise 9: Simulating ARMA models

You will discover the wonderful world of ARMA models and how to fit these models to time series data. You will learn how to identify a model, how to choose the correct model, and how to verify a model once you fit it to data. You will learn how to use R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: AR and MA models Exercise 2: Fitting an AR(1) model Exercise 3: Fitting an AR(2) model Exercise 4: Fitting an MA(1) model Exercise 5: AR and MA together Exercise 6: Fitting an ARMA model Exercise 7: Identify an ARMA model Exercise 8: Model choice and residual analysis Exercise 9: Model choice - I Exercise 10: Model choice - II Exercise 11: Residual analysis - I Exercise 12: Residual analysis - II Exercise 13: ARMA get in

Now that you know how to fit ARMA models to stationary time series, you will learn about integrated ARMA (ARIMA) models for nonstationary time series. You will fit the models to real data using R time series commands from the stats and astsa packages.

Exercise 1: ARIMA - geïntegreerde ARMA Exercise 2: ARIMA - plug-and-play Exercise 3: Gesimuleerde ARIMA Exercise 4: Opwarming van de aarde

Huidige oefening

Exercise 5: ARIMA-diagnostiek Exercise 6: Diagnostiek - gesimuleerde overfitting Exercise 7: Diagnostiek - mondiale temperaturen Exercise 8: ARIMA-voorspellingen Exercise 9: Voorspellen met gesimuleerde ARIMA Exercise 10: Wereldwijde temperaturen voorspellen

You will learn how to fit and forecast seasonal time series data using seasonal ARIMA models. This is accomplished using what you learned in the previous chapters and by learning how to extend the R time series commands available in the stats and astsa packages.

Exercise 1: Pure seasonal models Exercise 2: P/ACF of pure seasonal models Exercise 3: Fit a pure seasonal model Exercise 4: Mixed seasonal models Exercise 5: Fit a mixed seasonal model Exercise 6: Data analysis - unemployment I Exercise 7: Data analysis - unemployment II Exercise 8: Data analysis - commodity prices Exercise 9: Data analysis - birth rate Exercise 10: Forecasting seasonal ARIMA Exercise 11: Forecasting monthly unemployment Exercise 12: How hard is it to forecast commodity prices?Exercise 13: Congratulations!