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우도 최대화, 1부

앞에서는 표본 mean을 모집단 모형 모수 mu의 추정값으로 선택했어요. 하지만 표본 평균이 가장 좋은 추정량이라는 걸 어떻게 알 수 있을까요? 이건 까다로운 주제라서 두 부분으로 나눠 진행하겠습니다.

1부에서는 주어진 추정값의 로그 우도를 계산하는 계산적 접근을 사용해 볼 거예요. 그런 다음 2부에서는 가능한 여러 추정값에 대해 로그 우도를 계산하면, 그중 하나가 최대 우도를 만들어 낸다는 것을 확인하겠습니다.

이 연습은 강의의 일부입니다

Python으로 배우는 선형 모델 입문

강의 보기

연습 안내

  • 미리 로드된 sample_distances의 mean()과 std()를 확률 모형 모수의 추정값으로 계산하세요.
  • sample_mean과 sample_stdev로 만든 gaussian_model()을 사용해 각 distance에 대한 확률을 계산하세요.
  • 확률 probs의 log()를 취한 값의 sum()으로 loglikelihood를 계산하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Compute sample mean and stdev, for use as model parameter value guesses
mu_guess = np.____(sample_distances)
sigma_guess = np.____(sample_distances)

# For each sample distance, compute the probability modeled by the parameter guesses
probs = np.zeros(len(sample_distances))
for n, distance in enumerate(sample_distances):
    probs[n] = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)

# Compute and print the log-likelihood as the sum() of the log() of the probabilities
loglikelihood = np.____(np.____(probs))
print('For guesses mu={:0.2f} and sigma={:0.2f}, the loglikelihood={:0.2f}'.format(mu_guess, sigma_guess, ____))
코드 편집 및 실행