모델을 선형으로 만드는 요소

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이 연습은 강의의 일부입니다

Python으로 배우는 선형 모델 입문

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4.8+

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이 강의는 선형 관계에 대한 기초 탐색으로 시작합니다. 선형 모델이 어떻게 쓰이는지 동기 부여 예시를 살펴보고, matplotlib로 데이터 시각화 방법을 시연해요. 이어서 기술 통계를 사용해 데이터의 형태를 정량화하고, 두 변수 간 선형 관계의 강도를 상관계수로 측정합니다.

Exercise 1: 데이터 모델링 소개 Exercise 2: 모델링의 이유: 보간법 Exercise 3: 모델링을 하는 이유: 외삽(Extrapolation)Exercise 4: 모델링의 이유: 관계 추정 Exercise 5: 선형 관계 시각화 Exercise 6: 데이터 그리기 Exercise 7: 데이터에 모델 그리기 Exercise 8: 기울기와 절편을 눈대중으로 추정하기 Exercise 9: 선형 관계 정량화하기 Exercise 10: 평균, 편차, 표준편차 Exercise 11: 공분산 vs 상관계수 Exercise 12: 상관관계의 강도

이 단원에서는 선형 모델을 구성하는 요소를 살펴봅니다. 테일러 전개 개념을 바탕으로 기울기와 절편 파라미터에 집중해, 모델을 어떻게 정의하고 여러 실제 문맥에서 어떻게 해석하는지 알아봐요. 최소제곱과 numpy, statsmodels, scikit-learn을 사용해 기울기와 절편의 최적 값을 계산함으로써 데이터에 가장 잘 맞는 모델을 찾습니다.

Exercise 1: 모델을 선형으로 만드는 요소

현재 연습

Exercise 2: 모형의 항 Exercise 3: 모델 구성 요소 Exercise 4: 모델 매개변수 Exercise 5: 기울기와 절편 해석하기 Exercise 6: 선형 비례 Exercise 7: 기울기와 변화율 Exercise 8: 절편과 시작점 Exercise 9: 모델 최적화 Exercise 10: 잔차제곱합 (Residual Sum of Squares)Exercise 11: 잔차 최소화하기 Exercise 12: RSS 최소값 시각화하기 Exercise 13: 최소제곱 최적화 Exercise 14: `numpy`로 최소제곱법 Exercise 15: Scipy로 최적화하기 Exercise 16: `statsmodels`로 최소제곱법

다음으로 실제 데이터에 모델을 적용해 예측을 수행합니다. 예측에서 흔히 겪는 함정과 한계를 살펴보고, RMSE와 R-squared를 포함한 여러 적합도 지표를 정량화·비교하여 모델을 평가합니다.

Exercise 1: 실제 데이터 모델링 Exercise 2: 인류학에서의 선형 모델 Exercise 3: 해양학에서의 선형 모델 Exercise 4: 우주론에서의 선형 모델 Exercise 5: 예측의 한계 Exercise 6: 보간: 중간 시점 예측 Exercise 7: 외삽: 경계를 넘어가 보기 Exercise 8: 적합도(Goodness-of-Fit)Exercise 9: RMSE 단계별 계산 Exercise 10: R-제곱 Exercise 11: 표준 오차 Exercise 12: 추세 주변의 변동 Exercise 13: 두 부분으로 나뉜 변동

마지막 단원에서는 추론 통계의 개념을 소개하고, 최대우도추정과 부트스트랩 리샘플링을 사용해 선형 모델의 파라미터를 추정하는 방법을 다룹니다. 이어서 이러한 방법을 적용해 모델 파라미터에 대한 신뢰를 확률적으로 진술하는 방법을 배웁니다.

Exercise 1: 추론 통계의 핵심 개념 Exercise 2: 표본 통계량과 모집단 비교 Exercise 3: 표본 통계량의 변동 Exercise 4: 통계량 변동 시각화 Exercise 5: 모형 추정과 우도 Exercise 6: 모수 추정하기 Exercise 7: 우도 최대화, 1부 Exercise 8: 최대 가능도, 2부 Exercise 9: 모형 불확실성과 표본 분포 Exercise 10: 부트스트랩과 표준 오차 Exercise 11: 속도와 신뢰구간 추정 Exercise 12: 부트스트랩 시각화 Exercise 13: 모델 오류와 무작위성 Exercise 14: 검정 통계량과 효과 크기 Exercise 15: 귀무가설 Exercise 16: 검정 통계량 시각화하기 Exercise 17: P-값 시각화하기 Exercise 18: 강의 마무리