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표본 비율값이 부트스트랩 신뢰구간에 미치는 영향

신뢰구간의 너비에 영향을 주는 또 하나의 요소는 표본 모수 값, 즉 $\hat{p}$입니다.

일반적으로 실제 모수가 0.5에 가까울수록 $\hat{p}$의 표준 오차는 실제 모수가 0이나 1에 가까울 때보다 큽니다. 부트스트랩 t-신뢰구간을 계산할 때는 표준 오차가 신뢰구간의 너비를 결정합니다. 여기서는 (실제 모수가 0.8이라고 가정하면) 이전 연습보다 표본 비율이 더 크므로 신뢰구간의 너비가 더 좁아집니다.

이 연습은 강의의 일부입니다

R에서의 추론 기초

강의 보기

연습 안내

  • 표본 비율을 계산하는 함수 calc_p_hat()이 스크립트에 나와 있습니다. 이전 연습의 calc_t_conf_int()는 이제 어떤 p_hat 값이든 인수로 받을 수 있도록 업데이트되었습니다. 각 함수 정의를 읽고 동작을 이해해 보세요.
  • 원래 모집단에 대한 부트스트랩 t-신뢰구간을 계산하도록 코드를 실행하세요.
  • 실제 모수가 0.8인 새로운 모집단 one_poll_0.8을 생각해 봅시다. 원본 데이터셋과 같은 방법으로 이 새로운 표본의 $\hat{p}$를 계산하세요. 이름은 p_hat_0.8로 하세요.
  • 새로운 부트스트랩 데이터 one_poll_boot_0.8과 새로운 $\hat{p}$를 사용해 부트스트랩 t-신뢰구간을 구하세요. 이전보다 더 좁아졌음을 확인해 보세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

calc_p_hat <- function(dataset) {
  dataset %>%
    summarize(stat = mean(vote == "yes")) %>%
    pull()
}
calc_t_conf_int <- function(resampled_dataset, p_hat) {
  resampled_dataset %>%
    summarize(
      lower = p_hat - 2 * sd(stat),
      upper = p_hat + 2 * sd(stat)
    )
}

# Find proportion of yes votes from original population
p_hat <- calc_p_hat(one_poll)

# Review the value
p_hat  

# Calculate bootstrap t-confidence interval (original 0.6 param)
calc_t_conf_int(one_poll_boot, p_hat)

# Find proportion of yes votes from new population
p_hat_0.8 <- ___
  
# Review the value
p_hat_0.8  
  
# Calculate the bootstrap t-confidence interval (new 0.8 param)
___
코드 편집 및 실행