検査は何を示している？

医師は患者にある病気の疑いがあると考え、検査を行いました。検査メーカーは「病気の患者の99%が陽性になる」と主張しています。一方で、医師の現場での観察では、全体の2%で検査が陽性になります。疑われている病気は非常にまれで、1000人に1人の割合です。

検査結果は陽性でした。患者が本当に病気である確率はどのくらいでしょうか？ この問題にはベイズの定理を使えます。次の値を計算してください。

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

計算はコンソールで行っていただいてかまいません。