Stima del parametro lambda
Nel video hai visto come la funzione di link logaritmica consenta una combinazione lineare dei parametri che definiscono il modello di regressione di Poisson nella forma
$$ log(\lambda)=\beta_0+\beta_1x_1 $$
Per ottenere la funzione di risposta in termini di lambda, abbiamo esponenziato la funzione del modello ottenendo
$$ \lambda=E(y)=exp(\beta_0 + \beta_1x_1) $$ $$ \lambda=E(y)=exp(\beta_0) \times exp(\beta_1x_1) $$
In questo esercizio userai questa formulazione con i dati delle granceole (horseshoe crab) per calcolare la stima della media di \(y\) in funzione della larghezza del carapace della femmina.
Il dataset crab è già caricato nell'ambiente di lavoro.
Questo esercizio fa parte del corso
Modelli lineari generalizzati in Python
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Import libraries
import ____.____ as sm
from ____.formula.api import ____
# Fit Poisson regression of sat by width
model = ____('____ ~ ____', data = ____, family = ____.____.____).____
# Display model results
____(model.____)