Variazione del tasso nella probabilità
Per l'insieme di dati wells hai già adattato un modello di regressione logistica con la formula del modello switch ~ distance100, ottenendo il seguente fit
$$
log(\frac{\mu}{1-\mu}) = 0.6060 - 0.6219\times distance100
$$
In questo esercizio userai quel modello per capire come cambia la probabilità stimata in corrispondenza di un certo valore di distance100, ad esempio 1.5, come mostrato nella figura qui sotto.
Ricorda le formule per l’inverse-logit (probabilità)
$$ \mu = \frac{exp(\beta_0+\beta_1x_1)}{1+exp(\beta_0+\beta_1x_1)} $$
e per la pendenza della tangente del fit del modello nel punto \(x\):
$$ \beta*\mu(1-\mu) $$
L’insieme di dati wells e il modello wells_GLM sono già caricati nell’ambiente di lavoro.
Questo esercizio fa parte del corso
Modelli lineari generalizzati in Python
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Define x at 1.5
x = ____
# Extract intercept & slope from the fitted model
intercept, slope = ____.____