अपेक्षित काउंट्स की संख्या निकालना
पिछले अभ्यासों में आपने crab डेटा का mean और variance निकाला था और देखा था कि वे बराबर नहीं हैं. इस अभ्यास में आप overdispersion के विश्लेषण का एक और तरीका करेंगे: पहले से निकले mean का उपयोग करके किसी विशेष काउंट वैल्यू (जैसे zero counts) के लिए अपेक्षित काउंट्स की संख्या निकालना. यानी, निकले हुए sample mean के आधार पर सैंपल में zero satellites की कितनी संख्या अपेक्षित है.
crab डेटासेट वाले चित्र को याद करें, जहाँ आप zero counts की बड़ी संख्या देख सकते हैं.
याद रखें कि किसी दिए गए पैरामीटर पर अपेक्षित काउंट्स निकालने के लिए आप परिभाषित Poisson वितरण का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार है:
$$ P(y)=\frac{\lambda^ye^{-\lambda}}{y!} $$
crab डेटासेट और निकाला गया mean sat_mean वर्कस्पेस में पहले से लोड है.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
Python में Generalized Linear Models
अभ्यास निर्देश
- निकले हुए mean
sat_meanऔर zero counts \(y = 0\) का उपयोग करके zero counts की अपेक्षित संख्या निकालें.mathकीfactorial()का उपयोग करें. satवैरिएबल में zero counts वाले observations की संख्याsum()से निकालें और सैंपल में कुल observations की संख्याlen()से निकालें.- वास्तविक zero count observations और कुल observations के अनुपात को प्रिंट करें.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Expected number of zero counts
exp_zero_cnt = ((____**____)*np.____(-____))/math.____(____)
# Print exp_zero_counts
print('Expected zero counts given mean of ', round(____,3),
'is ', round(____,3)*100)
# Number of zero counts in sat variable
actual_zero_cnt = sum(____[____] == 0)
# Number of observations in crab dataset
num_obs = len(____)
# Print the percentage of zero count observations in the sample
print('Actual zero counts in the sample: ', round(____ / ____,3)*100)