ARMA मॉडल फिट करना
अब आप AR मॉडल और MA मॉडल को मिलाकर ARMA मॉडल बनाने के लिए तैयार हैं। हमने ARMA(2,1) मॉडल से डेटा जनरेट किया है: $$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250)। सिम्युलेटेड डेटा को देखिए और संभावित मॉडल तय करने के लिए sample ACF और PACF की जोड़ी पर नज़र डालिए।
ध्यान रहे कि ARMA(\(p, q\)) मॉडलों के लिए theoretical ACF और PACF दोनों धीरे-धीरे घटते हैं (tail off)। ऐसे में, ऑर्डर को केवल डेटा से पहचान पाना कठिन हो सकता है, और यह साफ़ नहीं दिखता कि sample ACF या sample PACF में से कौन-सा कट-ऑफ हो रहा है या टेल-ऑफ। इस स्थिति में आपको वास्तविक मॉडल ऑर्डर पता हैं, इसलिए जनरेट किए गए डेटा पर ARMA(2,1) फिट कीजिए। सामान्य मॉडलिंग स्ट्रैटेजीज़ पर आगे कोर्स में विस्तार से चर्चा होगी।
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
R में ARIMA मॉडल्स
अभ्यास निर्देश
- पैकेज astsa प्रीलोडेड है।
xमें 250 ARMA(2,1) ऑब्ज़र्वेशंस हैं। - पिछली एक्सरसाइज़ की तरह,
xमें जनरेट किया गया डेटा प्लॉट करने के लिएplot()का उपयोग करें और sample ACF व PACF की जोड़ी देखने के लिएacf2()का उपयोग करें। - जनरेट किए गए डेटा पर ARMA(2,1) फिट करने के लिए
sarima()का उपयोग करें। t-टेबल देखें और अनुमानित मानों की तुलना वास्तविक मानों से करें।
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# astsa is preloaded
# Plot x
# Plot the sample P/ACF of x
# Fit an ARMA(2,1) to the data and examine the t-table