ARIMA - प्लग एंड प्ले
जैसा कि आपने वीडियो में देखा, किसी समय श्रृंखला को ARIMA(\(p,d,q\)) कहा जाता है, यदि उसके डिफरेंस किए गए डेटा (आर्डर \(d\)) ARMA(\(p,q\)) हों।
मॉडल कैसे काम करता है इसका अंदाज़ा लेने के लिए, आप इंटीग्रेटेड मॉडल के सिम्युलेटेड डेटा का विश्लेषण करेंगे: $$ Y_t = .9 Y_{t-1} + W_t\, $$ जहाँ \(Y_t = \nabla X_t = X_t - X_{t-1}\). इस स्थिति में, मॉडल ARIMA(1,1,0) है क्योंकि डिफरेंस किया हुआ डेटा ऑटोरेग्रेशन आर्डर 1 का है।
सिम्युलेटेड टाइम सीरीज़ x में है और इसे R में इस तरह जेनरेट किया गया था
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 1, 0), ar = .9), n = 200).
आप जेनरेट किए गए डेटा और उसके सैंपल ACF तथा PACF को प्लॉट करेंगे ताकि देखें कि इंटीग्रेटेड डेटा कैसा बर्ताव करता है। फिर, आप डेटा को डिफरेंस करके उसे स्टेशनरी बनाएँगे। आप डिफरेंस किए गए डेटा और उसके सैंपल ACF तथा PACF को प्लॉट करेंगे ताकि देखें कि डिफरेंसिंग कैसे फर्क लाती है।
पहले की तरह, astsa पैकेज आपके लिए पहले से लोड है। AR पैरामीटर .9 वाले ARIMA(1,1,0) का डेटा ऑब्जेक्ट x में सेव है।
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
R में ARIMA मॉडल्स
अभ्यास निर्देश
- जेनरेट किए गए डेटा को प्लॉट करें।
- जेनरेट किए गए डेटा के लिए सैंपल P/ACF जोड़ी प्लॉट करने के लिए
astsaकेacf2()का उपयोग करें। - डाटा को डिफरेंस करके प्लॉट करें।
- डिफरेंस किए गए डेटा के लिए सैंपल P/ACF जोड़ी देखने के लिए
acf2()फिर से चलाएँ। ध्यान दें कि ये डिफरेंस किए गए डेटा के लिए AR(1) मॉडल का संकेत देते हैं।
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Plot x
# Plot the P/ACF pair of x
# Plot the differenced data
# Plot the P/ACF pair of the differenced data