Échantillonnage à partir de la loi binomiale
Calculez la fonction de masse de probabilité du nombre de défauts que l’on s’attendrait à observer pour 100 prêts comme dans la section précédente, mais au lieu de simuler toutes les épreuves de Bernoulli, effectuez l’échantillonnage avec rng.binomial(). C’est identique au calcul que vous avez réalisé dans la série d’exercices précédente en utilisant votre fonction perform_bernoulli_trials() écrite sur mesure, mais c’est bien plus efficace en calcul. Grâce à ce gain d’efficacité, nous prendrons 10 000 échantillons au lieu de 1000. Après avoir prélevé les échantillons, tracez la CDF comme précédemment. La CDF que vous tracez ici est celle de la loi binomiale.
Note : Pour cet exercice et tous les suivants, le générateur de nombres aléatoires est instancié et initialisé pour vous (avec rng = np.random.default_rng(42)), afin de vous éviter de retaper cela à chaque fois.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Réflexion statistique en Python (Partie 1)</cours>Instructions de l’exercice
- Prélevez des échantillons à partir de la loi binomiale avec
rng.binomial(). Vous devez utiliser les paramètresn = 100etp = 0.05, et définir l’argument mot-clésizeà10000. - Calculez la CDF en utilisant votre fonction
ecdf()écrite précédemment. - Tracez la CDF avec des étiquettes d’axes. L’axe des x correspond ici au nombre de défauts sur 100 prêts, et l’axe des y à la CDF.
- Affichez le graphique.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Take 10,000 samples out of the binomial distribution: n_defaults
# Compute CDF: x, y
# Plot the CDF with axis labels
# Show the plot