Les résultats des Belmont Stakes suivent-ils une loi Normale ?
Depuis 1926, les Belmont Stakes sont une course de 1,5 mile réservée aux pur-sang de 3 ans. Secretariat a réalisé en 1973 le Belmont Stakes le plus rapide de l’histoire. Si cette année-là fut la plus rapide, 1970 fut la plus lente en raison de conditions exceptionnellement humides et boueuses. En retirant ces deux valeurs aberrantes de l’ensemble de données, calculez la moyenne et l’écart type des temps des vainqueurs de Belmont. Échantillonnez une loi Normale avec cette moyenne et cet écart type à l’aide de la fonction rng.normal() et tracez une CDF. Superposez l’ECDF des temps victorieux de Belmont. Ces données sont-elles proches d’une distribution Normale ?
Remarque : Justin a extrait les données concernant les Belmont Stakes depuis la page Wikipédia des Belmont Stakes.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Réflexion statistique en Python (Partie 1)</cours>Instructions de l’exercice
- Calculez la moyenne et l’écart type des temps des vainqueurs de Belmont après suppression des deux valeurs aberrantes. Le tableau NumPy
belmont_no_outlierscontient ces données. - Prenez 10 000 échantillons d’une loi normale avec cette moyenne et cet écart type en utilisant
rng.normal(). - Calculez la CDF des échantillons théoriques et l’ECDF des données des vainqueurs de Belmont, en assignant les résultats à
x_theor, y_theoretx, y, respectivement. - Cliquez sur Soumettre pour tracer la CDF de vos échantillons avec l’ECDF, ajoutez des étiquettes aux axes et affichez le graphique.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Compute mean and standard deviation: mu, sigma
# Sample out of a normal distribution with this mu and sigma: samples
# Get the CDF of the samples and of the data
# Plot the CDFs and show the plot
_ = plt.plot(x_theor, y_theor)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('Belmont winning time (sec.)')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()