Ce chapitre présente des principes de base utilisés tout au long du cours, comme l’écriture de boucles et de fonctions. Nous aborderons ensuite deux problèmes classiques : le problème des anniversaires et Monty Hall.

Introduction au cours

Écrire une fonction simple

Écrire une boucle for simple

Définir une graine

Le paradoxe des anniversaires

Simulation d’un seul n

Utiliser la fonction pbirthday

Créer un graphique

Monty Hall

Probabilité de gagner en « restant »

Écrire une fonction pour « switcher »

Probabilité de gagner avec "switch"

Introduction et classiques

Dans ce chapitre, nous explorons des jeux impliquant des lancers de dés, notamment le Yahtzee, Les Colons de Catane et le craps. Vous apprendrez des outils tels que l’utilisation de fonctions R intégrées pour calculer des combinatoires, ainsi que des fonctions comme replicate et l’opérateur %in%.

Yahtzee

Probabilité d’un Yahtzee

Probabilité d’une grande suite

Probabilité d’un full house

Les Colons de Catane

Simuler une partie

Simuler 10000 parties

Craps

Fonction pour continuer à lancer une fois le point établi

Fonction pour jouer une manche

Probabilité de gagner la mise « pass line »

Jeux avec des dés

Les énigmes de ce chapitre s’inspirent d’idées trouvées sur Internet. Pour les résoudre, vous apprendrez à combiner des outils tels que des boucles for imbriquées, et les fonctions round, identical et sapply.

Factoriser un polynôme du second degré

Quelle condition renverra TRUE ?

Écrire une fonction pour vérifier la factorisabilité

Simuler la probabilité d’être factorisable

Codes d’accès iPhone à quatre chiffres

Quatre valeurs connues

Trois valeurs connues

Annulations d’erreurs de signe

Simuler des erreurs de signe : probabilités constantes

Simuler des erreurs de signe : variation des probabilités

Inspiré du Web

Ce chapitre traite de questions liées au poker, notamment la version la plus souvent télévisée, le Texas Hold’em. Nous apprendrons à coder des probabilités de gain pour un nombre d’outs donné, et nous explorerons aussi un modèle plus théorique du poker, connu sous le nom de modèle de von Neumann. Nous utiliserons des fonctions comme Reduce, runif et ifelse.

Texas Hold'em

Calculer la valeur attendue avec une carte à venir

Deux cartes à venir

Entrées payées consécutives

Deux années consécutives

Fonction pour évaluer un ensemble de cinq années

Simuler la probabilité pour un ensemble donné de cinq années

Modèle de poker de von Neumann

Un tour de poker de von Neumann

Fonction pour simuler une manche avec mise

Simuler de nombreuses itérations du modèle de von Neumann

Félicitations !

Poker

Souhaitez-vous passer au niveau supérieur en probabilités ? Ce cours va vous y aider, en s’appuyant sur l’apprentissage par problèmes avec des énigmes de probabilité comme fil conducteur. Au fil des solutions expliquées, vous développerez des outils de code et des stratégies générales pour résoudre des problèmes de probabilité que vous pourriez rencontrer dans bien d’autres contextes. Organisé par thèmes, le cours commence par des classiques comme le problème des anniversaires et Monty Hall, et se termine par des énigmes autour du poker comme le Texas Hold’em et les World Series of Poker !

Intermediate R

Foundations of Probability in R

Découvrez comment résoudre des questions de probabilité en R avec des stratégies et cadres efficaces.

Énigmes de probabilité en R

Apprenez des stratégies pour répondre à des questions de probabilité dans R en résolvant divers casse-têtes de probabilité.

Utiliser la fonction pbirthday

Instructions de l’exercice

Exercice interactif pratique