Test d’ajustement

L’hypothèse nulle d’un test d’ajustement est une liste de valeurs précises des paramètres pour chaque proportion. Dans votre analyse, l’hypothèse équivalente est que la loi de Benford s’applique à la distribution du premier chiffre des totaux de voix au niveau des villes. On peut l’écrire ainsi :

$$ H_0: p_1 = .30, p_2 = .18, \ldots, p_9 = .05 $$

où $p_1$ est la hauteur de la première barre dans l’histogramme de Benford. L’hypothèse alternative est qu’au moins une de ces proportions est différente ; autrement dit, que la distribution du premier chiffre ne suit pas la loi de Benford.

Dans cet exercice, vous utiliserez une simulation pour construire la distribution nulle des types de statistiques du khi carré que vous observeriez si, en réalité, ces comptes suivaient la loi de Benford.

Cet exercice fait partie du cours

Inférence pour des données catégorielles en R

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Instructions

Inspectez p_benford en l’affichant à l’écran.
À partir de iran, calculez la statistique du khi carré avec chisq_stat. Notez que vous devez préciser la variable du tableau de données qui sert de réponse ainsi que le vecteur de probabilités auquel vous souhaitez la comparer.
Construisez une distribution nulle avec 500 échantillons de la statistique Chisq par simulation sous l’hypothèse nulle point selon laquelle le vecteur de proportions p est p_benford. Enregistrez les statistiques obtenues dans null.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Inspect p_benford
p_benford

# Compute observed stat
chi_obs_stat <- ___
  chisq_stat(response = ___, p = ___)

# Form null distribution
null <- ___
  # Specify the response
  ___
  # Set up the null hypothesis
  ___
  # Generate 500 reps
  ___
  # Calculate statistics
  ___

Modifier et exécuter le code