Estimer le paramètre lambda
Dans la vidéo, vous avez vu comment la fonction de lien logarithmique permet d’écrire la combinaison linéaire des paramètres définissant le modèle de régression de Poisson de la forme
$$ log(\lambda)=\beta_0+\beta_1x_1 $$
Pour obtenir la fonction de réponse en fonction de lambda, on exponentie la fonction du modèle pour obtenir
$$ \lambda=E(y)=exp(\beta_0 + \beta_1x_1) $$ $$ \lambda=E(y)=exp(\beta_0) \times exp(\beta_1x_1) $$
Dans cet exercice, vous utiliserez cette formulation avec les données sur les crabes fer à cheval afin de calculer l’estimation de la moyenne de \(y\) pour la largeur des crabes femelles.
Le jeu de données crab est préchargé dans l’espace de travail.
Cet exercice fait partie du cours
Modèles linéaires généralisés en Python
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Import libraries
import ____.____ as sm
from ____.formula.api import ____
# Fit Poisson regression of sat by width
model = ____('____ ~ ____', data = ____, family = ____.____.____).____
# Display model results
____(model.____)