Taux de variation de la probabilité

Pour le jeu de données wells, vous avez déjà ajusté un modèle de régression logistique avec la formule switch ~ distance100 et obtenu l’ajustement suivant $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = 0.6060 - 0.6219\times distance100 $$

Dans cet exercice, vous allez utiliser ce modèle pour comprendre comment la probabilité estimée évolue pour une certaine valeur de distance100, par exemple 1,5 comme illustré sur la figure ci‑dessous.

Rappelez‑vous les formules pour la fonction logit inverse (probabilité)

$$ \mu = \frac{exp(\beta_0+\beta_1x_1)}{1+exp(\beta_0+\beta_1x_1)} $$

et la pente de la tangente de l’ajustement du modèle au point \(x\) :

$$ \beta*\mu(1-\mu) $$

Le jeu de données wells et le modèle wells_GLM sont chargés dans l’espace de travail.