El valor b para Parkfield
La ECDF es eficaz para mostrar el "roll-off", como puedes ver por debajo de la magnitud 1. Como hay suficientes terremotos por encima de magnitud 3, puedes usar mt = 3 como umbral de completitud. Con este umbral, calcula el valor b para la región de Parkfield de 1950 a 2016, junto con el intervalo de confianza del 95 %. Imprime los resultados en pantalla. La variable mags con todas las magnitudes está en tu espacio de trabajo.
Superpón la CDF exponencial teórica para verificar que la región de Parkfield sigue la ley de Gutenberg-Richter.
Este ejercicio forma parte del curso
Casos prácticos de pensamiento estadístico
Instrucciones del ejercicio
- Calcula el valor b y el intervalo de confianza del 95 % usando tu función
b_value(). Usa 10 000 réplicas bootstrap. - Usa
np.random.exponential()para extraer 100 000 muestras de la distribución teórica. La media de la distribución esb/np.log(10), y necesitas sumarmta tus muestras para manejar correctamente el parámetro de localización. Guarda el resultado enm_theor. - Traza la ECDF de
m_theorcomo una línea. - Traza la ECDF de todas las magnitudes por encima de
mtcomo puntos. - Pulsa "Submit Answer" para mostrar el gráfico e imprimir en pantalla el valor b y el intervalo de confianza.
ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.
# Compute b-value and 95% confidence interval
b, conf_int = ____(____, ____, ____=[____, ____], n_reps=____)
# Generate samples to for theoretical ECDF
m_theor = ____(____, size=____) + ____
# Plot the theoretical CDF
_ = ____(*____)
# Plot the ECDF (slicing mags >= mt)
_ = plt.plot(*____(____[____ >= ____]), marker='.', linestyle='none')
# Pretty up and show the plot
_ = plt.xlabel('magnitude')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(2.8, 6.2)
plt.show()
# Report the results
print("""
b-value: {0:.2f}
95% conf int: [{1:.2f}, {2:.2f}]""".format(b, *conf_int))