La prueba K-S de exponencialidad
Contrasta la hipótesis nula de que los tiempos entre terremotos de la secuencia de Parkfield siguen una distribución exponencial. Es decir, los terremotos ocurren al azar y sin memoria de cuándo fue el último. Nota: este cálculo requiere mucha computación (vas a generar más de 108 números aleatorios), así que tardará unos 10 segundos en completarse.
Este ejercicio forma parte del curso
Casos prácticos de pensamiento estadístico
Instrucciones del ejercicio
- Genera 10.000 réplicas de la distribución exponencial usando
np.random.exponential(). El intervalo medio entre terremotos está guardado enmean_time_gap, que calculaste en un ejercicio anterior. Guarda el resultado enx_f. - Usa estas muestras,
x_f, junto con los intervalos reales, guardados entime_gap, para calcular la estadística de Kolmogorov-Smirnov condcst.ks_stat(). - Usa la función que escribiste en el ejercicio anterior, ahora disponible como
dcst.draw_ks_reps(), para extraer 10.000 réplicas K-S de la distribución exponencial. Usa el argumento de palabra clavesize=10000para muestrear de la distribución exponencial objetivo. Guarda las réplicas enreps. - Calcula e imprime el valor p. Recuerda que, en este caso, «al menos tan extremo como» se define como que la estadística de contraste bajo la hipótesis nula sea mayor o igual que la observada.
ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.
# Draw target distribution: x_f
x_f = ____
# Compute K-S stat: d
d = ____
# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____,
args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)
# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)