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La prueba K-S de exponencialidad

Contrasta la hipótesis nula de que los tiempos entre terremotos de la secuencia de Parkfield siguen una distribución exponencial. Es decir, los terremotos ocurren al azar y sin memoria de cuándo fue el último. Nota: este cálculo requiere mucha computación (vas a generar más de 108 números aleatorios), así que tardará unos 10 segundos en completarse.

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Casos prácticos de pensamiento estadístico

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Instrucciones del ejercicio

  • Genera 10.000 réplicas de la distribución exponencial usando np.random.exponential(). El intervalo medio entre terremotos está guardado en mean_time_gap, que calculaste en un ejercicio anterior. Guarda el resultado en x_f.
  • Usa estas muestras, x_f, junto con los intervalos reales, guardados en time_gap, para calcular la estadística de Kolmogorov-Smirnov con dcst.ks_stat().
  • Usa la función que escribiste en el ejercicio anterior, ahora disponible como dcst.draw_ks_reps(), para extraer 10.000 réplicas K-S de la distribución exponencial. Usa el argumento de palabra clave size=10000 para muestrear de la distribución exponencial objetivo. Guarda las réplicas en reps.
  • Calcula e imprime el valor p. Recuerda que, en este caso, «al menos tan extremo como» se define como que la estadística de contraste bajo la hipótesis nula sea mayor o igual que la observada.

ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
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