Cómo hacer la prueba de permutación

Según nuestro EDA y las estimaciones de parámetros, es difícil distinguir una mejora de semifinales a finales. En el siguiente ejercicio, pondrás a prueba la hipótesis de que no hay diferencia de rendimiento entre semifinales y finales. Para ello, encaja una prueba de permutación. Usaremos el valor medio de f como estadístico de prueba. ¿Cuál de las siguientes estrategias simula obtener el estadístico de prueba bajo la hipótesis nula?

• Estrategia 1
• Toma un array con los tiempos de semifinal y un array con los tiempos de final para cada nadador en cada combinación de estilo/distancia.
• Recorre cada array y, para cada índice, intercambia la entrada en el array de final y en el de semifinal con una probabilidad del 50 %.
• Usa los arrays de final y semifinal resultantes para calcular f y luego la media de f.
• Estrategia 2
• Toma un array con los tiempos de semifinal y un array con los tiempos de final para cada nadador en cada combinación de estilo/distancia y concaténalos, obteniendo un total de 96 entradas.
• Baraja el array concatenado usando la función np.permutation(). Asigna las primeras 48 entradas del array barajado como "semifinal" y las últimas 48 como "final".
• Calcula f a partir de estos nuevos arrays de semifinal y final, y luego calcula la media de f.
• Estrategia 3
• Toma el array f que usamos en el ejercicio anterior.
• Multiplica cada entrada de f por 1 o por -1 con la misma probabilidad.
• Calcula la media de este nuevo array para obtener el estadístico de prueba.
• Estrategia 4
• Define una función con firma compute_f(semi_times, final_times) para calcular f a partir de los arrays de tiempos de nado de entrada.
• Extrae una réplica de permutación usando dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f).