Simulando extracciones a posteriori
Acabas de decidir usar una previa Beta(5, 2) para la tasa de eficacia. También estás usando la distribución binomial para modelar los datos (curar a un paciente enfermo es un "éxito", ¿recuerdas?). Dado que la distribución beta es una previa conjugada para la verosimilitud binomial, ¡puedes simplemente simular la posterior!
Sabes que si la previa es \(Beta(a, b)\), entonces la posterior es \(Beta(x, y)\), con:
\(x = NumberOfSuccesses + a\),
\(y = NumberOfObservations - NumberOfSuccesses + b\).
¿Puedes simular la distribución a posteriori? Recuerda que en total tienes datos de 22 pacientes, de los cuales 19 han sido curados. numpy y seaborn ya se han importado como np y sns, respectivamente.
Este ejercicio forma parte del curso
Análisis de datos bayesiano en Python
Instrucciones del ejercicio
- Asigna el número de pacientes tratados y curados a
num_patients_treatedynum_patients_cured, respectivamente. - Usa la función adecuada de
numpypara muestrear de la distribución a posteriori y asigna el resultado aposterior_draws. - Representa la distribución a posteriori usando la función adecuada de
seaborn.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Define the number of patients treated and cured
num_patients_treated = ____
num_patients_cured = ____
# Simulate 10000 draws from the posterior distribuition
posterior_draws = ____(____ + ____, ____ - ____ + ____, 10000)
# Plot the posterior distribution
____(____, shade=True)
plt.show()