Folge der Drift
In der letzten Übung hast du Aktienkurse simuliert, die einer Random-Walk folgen. In dieser Übung erweiterst du das auf zwei Arten.
- Du betrachtest einen Random-Walk mit Drift. Viele Zeitreihen, wie Aktienkurse, sind Random-Walks, neigen aber dazu, im Zeitverlauf zu steigen.
- In der letzten Übung war das Rauschen im Random-Walk additiv: zufällige, normalverteilte Preisänderungen wurden zum letzten Preis addiert. Dabei könnten theoretisch negative Preise entstehen. Jetzt machst du das Rauschen multiplikativ: Du addierst Eins zu den zufälligen, normalverteilten Änderungen, um die Gesamtrendite zu erhalten, und multiplizierst diese mit dem letzten Preis.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Zeitreihenanalyse in Python
Anleitung zur Übung
- Erzeuge 500 zufällige normalverteilte multiplikative „Schritte“ mit einem Mittelwert von 0,1 % und einer Standardabweichung von 1 % mit
np.random.normal(). Das sind jetzt Renditen; addiere Eins für die Gesamtrendite. - Simuliere Aktienkurse
P:- Kummuliere das Produkt der Schritte mit der numpy-Methode
.cumprod(). - Multipliziere das kumulierte Produkt der Gesamtrenditen mit 100, um mit einem Startwert von 100 zu beginnen.
- Kummuliere das Produkt der Schritte mit der numpy-Methode
- Zeichne den simulierten Random-Walk mit Drift.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Generate 500 random steps
steps = np.random.normal(loc=___, scale=___, size=___) + ___
# Set first element to 1
steps[0]=1
# Simulate the stock price, P, by taking the cumulative product
P = ___ * np.cumprod(___)
# Plot the simulated stock prices
plt.plot(___)
plt.title("Simulated Random Walk with Drift")
plt.show()