Folge der Drift
In der letzten Übung hast du Aktienkurse simuliert, die einer Random-Walk folgen. In dieser Übung erweiterst du das auf zwei Arten.
- Du betrachtest einen Random-Walk mit Drift. Viele Zeitreihen, wie Aktienkurse, sind Random-Walks, neigen aber dazu, im Zeitverlauf zu steigen.
- In der letzten Übung war das Rauschen im Random-Walk additiv: zufällige, normalverteilte Preisänderungen wurden zum letzten Preis addiert. Dabei könnten theoretisch negative Preise entstehen. Jetzt machst du das Rauschen multiplikativ: Du addierst Eins zu den zufälligen, normalverteilten Änderungen, um die Gesamtrendite zu erhalten, und multiplizierst diese mit dem letzten Preis.
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>Zeitreihenanalyse in Python</Kurs>Übungsanweisungen
- Erzeuge 500 zufällige normalverteilte multiplikative „Schritte“ mit einem Mittelwert von 0,1 % und einer Standardabweichung von 1 % mit
np.random.normal(). Das sind jetzt Renditen; addiere Eins für die Gesamtrendite. - Simuliere Aktienkurse
P:- Kummuliere das Produkt der Schritte mit der numpy-Methode
.cumprod(). - Multipliziere das kumulierte Produkt der Gesamtrenditen mit 100, um mit einem Startwert von 100 zu beginnen.
- Kummuliere das Produkt der Schritte mit der numpy-Methode
- Zeichne den simulierten Random-Walk mit Drift.
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# Generate 500 random steps
steps = np.random.normal(loc=___, scale=___, size=___) + ___
# Set first element to 1
steps[0]=1
# Simulate the stock price, P, by taking the cumulative product
P = ___ * np.cumprod(___)
# Plot the simulated stock prices
plt.plot(___)
plt.title("Simulated Random Walk with Drift")
plt.show()