Schätzung eines MA-Modells

Du schätzt den MA(1)-Parameter, \(\small \theta\), für eine der simulierten Reihen, die du in der vorherigen Übung erzeugt hast. Da die Parameter für eine simulierte Reihe bekannt sind, ist das ein guter Weg, die Schätzroutinen zu verstehen, bevor du sie auf echte Daten anwendest.

Für simulated_data_1 mit einem wahren \(\small \theta\) von -0.9 gibst du die Schätzung von \(\small \theta\) aus. Zusätzlich gibst du die gesamte Ausgabe aus, die beim Fitten einer Zeitreihe entsteht, damit du ein Gefühl dafür bekommst, welche weiteren Tests und Zusammenfassungsstatistiken in statsmodels verfügbar sind.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Zeitreihenanalyse in Python

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Anleitung zur Übung

Importiere die Klasse ARIMA aus dem Modul statsmodels.tsa.arima.model.
Erstelle eine Instanz der Klasse ARIMA mit dem Namen mod unter Verwendung der simulierten Daten simulated_data_1 und der Modellordnung (p,d,q) (hier für ein MA(1)) als order=(0,0,1).
Fitte das Modell mod mit der Methode .fit() und speichere es in einem Ergebnisobjekt namens res.
Gib die gesamte Ergebniszusammenfassung mit der Methode .summary() aus.
Gib nur die Schätzung des Theta-Parameters über das Attribut .params[1] aus.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an MA(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for the constant and for theta
print("When the true theta=-0.9, the estimate of theta is:")
print(res.___)

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