Vergleiche die ACF für mehrere AR-Zeitreihen
Die Autokorrelationsfunktion fällt bei einer AR-Zeitreihe exponentiell mit der Rate des AR-Parameters ab. Wenn zum Beispiel der AR-Parameter \(\small \phi = +0.9\) ist, beträgt die Autokorrelation bei Lag 1 0,9, bei Lag 2 \(\small (0.9)^2 = 0{,}81\), bei Lag 3 \(\small (0.9)^3 = 0{,}729\) usw. Ein kleinerer AR-Parameter führt zu einem steileren Abfall, und bei einem negativen AR-Parameter, etwa -0,9, wechseln die Vorzeichen: Die Autokorrelation bei Lag 1 ist -0,9, bei Lag 2 \(\small (-0.9)^2 = 0{,}81\), bei Lag 3 \(\small (-0.9)^3 = -0{,}729\) usw.
Das Objekt simulated_data_1 ist die simulierte Zeitreihe mit einem AR-Parameter von +0.9, simulated_data_2 hat einen AR-Parameter von -0.9 und simulated_data_3 einen AR-Parameter von 0.3.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Zeitreihenanalyse in Python
Anleitung zur Übung
- Berechne die Autokorrelationsfunktion für jeden der drei simulierten Datensätze mit der Funktion
plot_acfmit 20 Lags (und unterdrücke die Konfidenzintervalle, indem dualpha=1setzt).
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Import the plot_acf module from statsmodels
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Plot 1: AR parameter = +0.9
plot_acf(___, alpha=1, lags=___)
plt.show()
# Plot 2: AR parameter = -0.9
plot_acf(___, alpha=___, lags=20)
plt.show()
# Plot 3: AR parameter = +0.3
plot_acf(___, alpha=___, lags=___)
plt.show()