Ein AR-Modell schätzen

Du wirst den AR(1)-Parameter, \(\small \phi\), einer der simulierten Reihen schätzen, die du in der vorherigen Übung erzeugt hast. Da die Parameter für eine simulierte Reihe bekannt sind, ist das ein guter Weg, die Schätzroutinen zu verstehen, bevor du sie auf reale Daten anwendest.

Für simulated_data_1 mit einem wahren \(\small \phi\) von 0,9 gibst du die Schätzung von \(\small \phi\) aus. Außerdem gibst du die gesamte Ausgabe aus, die beim Fitten einer Zeitreihe erzeugt wird, damit du einen Eindruck bekommst, welche weiteren Tests und Zusammenfassungsstatistiken in statsmodels verfügbar sind.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Zeitreihenanalyse in Python

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Anleitung zur Übung

Importiere die Klasse ARIMA aus dem Modul statsmodels.tsa.arima.model.
Erstelle eine Instanz der Klasse ARIMA namens mod mit den simulierten Daten simulated_data_1 und der Ordnung (p,d,q) des Modells (hier, für ein AR(1)) order=(1,0,0).
Fitte das Modell mod mit der Methode .fit() und speichere es in einem Ergebnisobjekt namens res.
Gib die komplette Ergebniszusammenfassung mit der Methode .summary() aus.
Gib nur eine Schätzung von \(\small \phi\) mit dem Attribut .params[1] aus (keine Klammern).

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an AR(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for phi
print("When the true phi=0.9, the estimate of phi is:")
print(res.___)

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