White Noise lässt sich nicht vorhersagen
Eine White-Noise-Zeitreihe ist einfach eine Folge unkorrelierter, identisch verteilter Zufallsvariablen. Aktienrenditen werden häufig als White Noise modelliert. Leider können wir bei White Noise keine zukünftigen Beobachtungen aus der Vergangenheit prognostizieren – die Autokorrelationen sind für alle Lags null.
Du erzeugst eine White-Noise-Reihe und zeichnest die Autokorrelationsfunktion, um zu zeigen, dass sie für alle Lags null ist. Du kannst np.random.normal() verwenden, um zufällige Renditen zu erzeugen. Bei einem gaußschen White-Noise-Prozess beschreiben Mittelwert und Standardabweichung den gesamten Prozess.
Zeichne diese White-Noise-Reihe, um zu sehen, wie sie aussieht, und zeichne anschließend die Autokorrelationsfunktion.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Zeitreihenanalyse in Python
Anleitung zur Übung
- Erzeuge 1000 normalverteilte Zufallsrenditen mit
np.random.normal()mit einem Mittelwert von 2 % (0.02) und einer Standardabweichung von 5 % (0.05), wobei das Argument für den Mittelwertlocund das Argument für die Standardabweichungscaleist. - Überprüfe den Mittelwert und die Standardabweichung der Renditen mit
np.mean()undnp.std(). - Zeichne die Zeitreihe.
- Zeichne die Autokorrelationsfunktion mit
plot_acfundlags=20.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Import the plot_acf module from statsmodels
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Simulate white noise returns
returns = np.random.normal(loc=___, scale=___, size=___)
# Print out the mean and standard deviation of returns
mean = np.mean(___)
std = np.std(___)
print("The mean is %5.3f and the standard deviation is %5.3f" %(mean,std))
# Plot returns series
plt.plot(___)
plt.show()
# Plot autocorrelation function of white noise returns
plot_acf(___, lags=___)
plt.show()