Co říká test?

Lékař má podezření na určitou nemoc u svého pacienta, a tak nechá provést lékařský test. Výrobce testu tvrdí, že 99 % nemocných pacientů testuje pozitivně, přičemž lékař z vlastní praxe zjistil, že test vychází pozitivně ve 2 % všech případů. Podezřelá nemoc je poměrně vzácná: trpí jí pouze 1 člověk z 1 000.

Test vyšel pozitivně. Jaká je pravděpodobnost, že je pacient skutečně nemocný? K zodpovězení této otázky můžeš použít Bayesův teorém. Vypočítej následující:

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

Výpočty si klidně proveď v konzoli.