Simulace vzorků z posterioru
Právě jsi se rozhodl/a použít prior Beta(5, 2) pro míru účinnosti. K modelování dat používáš binomické rozdělení (vyléčení nemocného pacienta je „úspěch", pamatuješ?). Protože beta rozdělení je konjugovaný prior pro binomickou věrohodnostní funkci, stačí posterior jednoduše simulovat!
Víš, že pokud je prior \(Beta(a, b)\), pak posterior je \(Beta(x, y)\), kde:
\(x = PočetÚspěchů + a\),
\(y = PočetPozorování - PočetÚspěchů + b\).
Dokážeš nasimulovat posteriorní rozdělení? Připomeň si, že máš celkem data o 22 pacientech, z nichž 19 bylo vyléčeno. numpy a seaborn jsou importovány jako np a sns.
Toto cvičení je součástí kurzu
Bayesian Data Analysis in Python
Pokyny k cvičení
- Přiřaď počet léčených a vyléčených pacientů do proměnných
num_patients_treatedanum_patients_cured. - Použij příslušnou funkci z
numpypro vzorkování z posteriorního rozdělení a výsledek ulož doposterior_draws. - Vykresli posteriorní rozdělení pomocí příslušné funkce z
seaborn.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Define the number of patients treated and cured
num_patients_treated = ____
num_patients_cured = ____
# Simulate 10000 draws from the posterior distribuition
posterior_draws = ____(____ + ____, ____ - ____ + ____, 10000)
# Plot the posterior distribution
____(____, shade=True)
plt.show()