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对 Pearson 相关系数的假设检验

女性文盲率与生育率之间的观测相关性也许只是偶然；某个国家的生育率实际上可能与其文盲率完全独立。您将检验这个假设。为此，请对文盲率数值做置换，而保持生育率不变。这就模拟了二者彼此完全独立的原假设。对每次置换，计算一次 Pearson 相关系数，并评估在您的置换重复中，有多少次的 Pearson 相关系数大于观测到的相关系数。

用于计算 Pearson 相关系数的 pearson_r() 函数已经为您提供，它来自您在本课程前作中编写的版本（https://campus.datacamp.com/courses/statistical-thinking-in-python-part-1/quantitative-exploratory-data-analysis?ex=15）。

本练习是课程的一部分

Python 统计思维（第 2 部分）

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练习说明

  • 计算 illiteracy 与 fertility 的观测 Pearson 相关系数。
  • 初始化一个数组，用于存放置换重复。
  • 编写一个 for 循环以生成 10,000 个重复：
    • 使用 np.random.permutation() 置换 illiteracy 的观测值。
    • 计算置换后的文盲率数组 illiteracy_permuted 与 fertility 的 Pearson 相关系数。
  • 计算并打印由这些重复得到的 p 值。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Compute observed correlation: r_obs
r_obs = ____

# Initialize permutation replicates: perm_replicates
perm_replicates = np.empty(10000)

# Draw replicates
for ____ in ____:
    # Permute illiteracy measurments: illiteracy_permuted
    illiteracy_permuted = ____

    # Compute Pearson correlation
    perm_replicates[i] = ____

# Compute p-value: p
p = ____
print('p-val =', p)
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