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本练习是课程的一部分
进行统计推断时,我们使用概率的语言。描述您数据的概率分布具有若干参数。因此,统计推断的一个重要目标是估计这些参数的取值,从而能够简洁而明确地描述数据并据此得出结论。在本章中,您将学习如何找到最优参数,即最能刻画您数据的参数。
"pull yourself up by your bootstraps" 是一句经典习语,意指在没有任何外援的情况下独立完成艰难任务。在统计推断中,您希望知道:如果能够无限次地重复获取数据,会发生什么?这在现实中不可能,但能否仅用手头的数据,尽量逼近无穷多次实验的结果?答案是肯定的!实现这一点的技术恰如其名,叫作自助法(bootstrapping)。本章将向您介绍这一极其强大的工具。
当前练习
现在,您已经知道如何在给定模型的情况下定义并估计参数。但问题在于:如果模型为真,观察到您的数据有多合理?这个问题由假设检验来回答。它为推断"锦上添花"。完成本章后,您将能够使用黑客统计,严谨地构建并检验假设。
正如上一章所见,假设检验略显棘手。您需要定义原假设,设计如何对其进行模拟,并清晰界定"更极端"的含义以计算 p 值。和任何技能一样,熟能生巧。本章将通过具体练习,帮助您扎实掌握假设检验。
在过去 40 多年里,Peter 和 Rosemary Grant 每年都会前往加拉帕戈斯群岛的达芙妮大岛,采集达尔文雀的数据。在本章中,您将用统计推断的技能分析他们的数据,并亲眼通过数据见证进化正在发生。这将是为课程画上句号的精彩方式!