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当原假设为真:做出决定

在上一个练习中,观察到的比例差落在原假设分布的中间位置。这个练习中,您将正式决定是否应当拒绝原假设。但这次不使用 p 值,而是使用"拒绝域"的概念。

拒绝域是会导致您拒绝原假设的统计量取值范围。在双尾检验中,会有两个拒绝域。已知当 alpha = .05 时,上侧拒绝域应包含原假设统计量中最大的 2.5%,因此可以通过寻找 .975 的 quantile() 来得到临界值。类似地,下侧拒绝域包含最小的 2.5% 的原假设统计量,也可用 quantile() 求得。

下面用一个简单数据集 x 快速演示 quantile() 函数的用法。

x <- c(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
quantile(x, probs = .5)
quantile(x, probs = .8)

一旦用上下两个临界值界定了拒绝域,您就可以据此做决定:检查观测到的统计量是否位于两个临界值之间(此时不能拒绝原假设),或落在区间之外(此时拒绝原假设)。

本练习是课程的一部分

R 中的分类数据推断

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交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Set alpha
___

# Find cutoffs
lower <- null %>%
  summarize(l = quantile(___, probs = ___)) %>%
  pull()
upper <- null %>%
  summarize(u = quantile(___, probs = ___)) %>%
  pull()

# Is d_hat inside cutoffs?
d_hat %>%
  between(___, ___)
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