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假设股息有 2 个阶段的估值

即使公司的股息每年不同，我们也可以使用股息折现模型。例如，公司在增长期（第 1 阶段）可能会支付较高的股息，但当公司进入成熟期（第 2 阶段）时会降低股息。对这类资产估值的思路是：先明确每年的现金流，再将这些现金流折现到现在。不过，在列出现金流后，您可能会发现可以用简化公式来完成部分计算。具体来说，上述情形中，第 2 阶段是"永久支付较低股息"，您可以使用之前学过的"带增长的永续年金"公式。

在第 1 阶段，高股息仅持续有限年限。我们可以列出前几年的现金流，并将这些年度现金流逐年折现至现值。在第 2 阶段，我们使用"带增长的永续年金"公式来对较低股息的永久支付进行估值。

在本练习中，假设该优先股在第 1 年至第 5 年支付较高的股息率 10%，即每年 $2.50（high_div）。第 1 至第 5 年的相关贴现率（kp）为 10%。第 6 年及以后股息的现值（我们在上一个练习中已计算）已存为 pref_value_low。该优先股的价值是多少？

注意：由于我们额外加入了前 5 年的现金流价值，本例中优先股的价值会高于上一个练习中的 $7.76。

本练习是课程的一部分

用 R 进行股权估值

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练习说明

  • 计算第 1 阶段的优先股股息。
  • 添加贴现期数变量。
  • 计算贴现因子。
  • 计算第 1 至第 5 年股息的现值。
  • 计算第 1 阶段所有现金流的现值。
  • 将第 1 阶段的价值与第 2 阶段（低股息期）的价值相加。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Preferred dividend in Years 1 to 5
high_div <- ___

# Create vector of Year 1-5 dividends
pref_cf <- rep(high_div, 5)

# Convert to data frame
pref_df <- data.frame(pref_cf)

# Add discount periods
pref_df$periods <- ___

# Calculate discount factors
pref_df$pv_factor <- ___

# Calculate PV of dividends
pref_df$pv_cf <- ___

# Calculate value during high stage
pref_value_high <- ___

# Calculate value of the preferred stock
___
编辑并运行代码