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下一次帕克菲尔德大地震何时发生？

帕克菲尔德地区上一次大地震发生在 2004 年 9 月 27 日晚（当地时间）。您的任务是分别在指数模型和高斯模型的假设下，估计下一次帕克菲尔德地震的发生时间。在这两种情况下，最佳点估计为平均时间间隔，您在上一个练习中计算为 24.62 年，也就是说下一次地震约在 2029 年。请在指数分布的假设下（由您在上一个练习计算得到的 mean_time_gap 参数化），计算下一次地震发生时间的 95% 置信区间。在正态分布的假设下（由 mean_time_gap 和 std_time_gap 参数化）也做同样的计算。

本练习是课程的一部分

统计思维案例研习

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练习说明

  • 从均值为 mean_time_gap 的指数分布中抽取 100,000 个样本。将结果存为 exp_samples。
  • 从均值为 mean_time_gap、标准差为 std_time_gap 的正态分布中抽取 100,000 个样本。将结果存为 norm_samples。
  • 由于截至今天仍未发生新的帕克菲尔德地震，请切片保留大于 today - last_quake 的样本。其中，今天的十进制年份已存为 today，且 last_quake = 2004.74，表示上一次帕克菲尔德地震的十进制年份。用切片后的数组覆盖相应的 exp_samples 和 norm_samples 变量。
  • 使用 np.percentile() 计算下一次帕克菲尔德地震发生时间的 95% 置信区间。在同一次函数调用中，包含第 50 个百分位即可同时得到中位数。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Draw samples from the Exponential distribution: exp_samples
exp_samples = ____

# Draw samples from the Normal distribution: norm_samples
norm_samples = ____

# No earthquake as of today, so only keep samples that are long enough
exp_samples = ____[____ > ____ - ____]
norm_samples = ____[____ > ____ - ____]

# Compute the confidence intervals with medians
conf_int_exp = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
conf_int_norm = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake

# Print the results
print('Exponential:', conf_int_exp)
print('     Normal:', conf_int_norm)
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