如何进行置换检验

基于我们的 EDA 和参数估计，要分辨半决赛到决赛是否有提升并不容易。在下一个练习中，您将检验"半决赛与决赛表现无差异"的原假设。置换检验非常适合这一任务。我们将使用 f 的均值作为检验统计量。以下哪种策略可以在原假设成立时模拟得到该检验统计量？

• 策略 1
• 对于每个泳姿/距离组合的每名运动员，取一组半决赛用时数组和一组决赛用时数组。
• 逐一遍历数组，对于每个索引位置，以 50% 的概率在对应的决赛数组与半决赛数组之间交换该元素。
• 使用得到的决赛与半决赛数组计算 f，再计算 f 的均值。
• 策略 2
• 对于每个泳姿/距离组合的每名运动员，取半决赛用时数组与决赛用时数组并将它们连接，得到总计 96 个条目。
• 使用 np.permutation() 函数打乱连接后的数组。将打乱数组的前 48 个条目标记为"semifinal"，后 48 个条目标记为"final"。
• 由这些新的半决赛与决赛数组计算 f，再计算 f 的均值。
• 策略 3
• 取我们在上一个练习中使用的数组 f。
• 以相等概率将 f 中的每个元素乘以 1 或 -1。
• 计算该新数组的均值作为检验统计量。
• 策略 4
• 定义函数 compute_f(semi_times, final_times)，从输入的游泳用时数组计算 f。
• 使用 dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f) 抽取一个置换重复样本。