定義自訂的動差函式

在許多具有限制條件的最佳化問題中，投資組合經理或分析師可能會希望用特定技術來估計動差，或進一步擴充 set.portfolio.moments() 的概念。使用者自行定義的動差函式可以有任意命名的引數。然而，若引數名稱為資產報酬的 R 與投資組合物件的 portfolio，系統會自動偵測並以有效率的方式處理。因此強烈建議將資產報酬物件命名為 R，投資組合物件命名為 portfolio。

自訂動差函式應回傳一個具名清單（named list），其各元素代表不同階數的動差：

• $mu：第一動差（期望報酬向量）
• $sigma：第二動差（變異數—共變異數矩陣）
• $m3：第三動差（共同偏度矩陣）
• $m4：第四動差（共同峰度矩陣）

在這個練習中，你將撰寫一個自訂的動差函式，使用穩健方法來估計變異數—共變異數矩陣。我們會使用 MASS 套件中的 cov.rob() 函式。此函式的界面（signature）應包含以 R 作為資產報酬、portfolio 作為規格物件的引數。函式應回傳具名清單。由於你只估計第二動差，你只需要回傳一個包含單一、且命名正確的元素的清單。你也可以依照這些原則，為其他模型撰寫自訂動差函式，例如因子模型、GARCH 模型，或任何在理論上應該比樣本估計更佳的模型類別。